Cinétique

Une étude de la cinétique de la réaction A + B → C est effectuée à 25°C :

Déterminez l'ordre et la constante de vitesse k de la réaction, avant d'en déduire le temps de demi-réaction.

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Correction :

Dans ce type d'exercice nous allons devoir calculer k pour chaque valeur de t en prenant la formule associée à chaque ordre jusqu'à ce qu'on trouve une valeur de k qui soit la même pour toutes les valeurs de t, étant donné que c'est censé être une constante.

Ordre 0 :

Pour cet ordre, la formule à utiliser pour trouver k est la suivante :

On n'effectue aucun calcul pour t = 0, car il résulterait en la pose d'une division par 0. Nous commençons donc par t = 20 min, valeur pour laquelle nous avons :

On a donc k₂₀ = 6,550×10^-3 mol.L^-1.min^-1. Nous effectuons le calcul pour t = 50 et t = 60, et nous trouvons que k₅₀ = 6,580×10^-3 mol.L^-1.min^-1 et k₆₀ = 6,617×10^-3 mol.L^-1.min^-1.

Nous voyons que les valeurs de k pour l'ordre 0 sont à peu près équivalentes pour toutes les températures, nous en déduisons donc que la réaction qu'on a est d'ordre 0 et que k est égal à la moyenne des valeurs de k que nous aurons pu calculer pour l'ordre de la réaction, c'est à dire qu'on assume que k = 6,582×10^-3 mol.L^-1.min^-1.

Nous avons donc tout ce qu'il nous faut pour calculer le temps de demi-réaction t_1/2, avec la formule adaptée à l'ordre 0 :

Pour conclure, nous avons donc :

k = 6,582×10^-3 mol.L^-1.s^-1

t_1/2 = 1,433×10² min