Cinétique
Une étude de la cinétique de la réaction A + B → C est effectuée à 25°C, en partant d'une concentration [A0] = [B0] = 1,382 mol.L-1 :
t (min) | 0 | 10 | 20 | 50 |
[A] (mol.L-1) | 8,960×10-1 | 8,133×10-1 | 7,315×10-1 | 4,851×10-1 |
Déterminez l'ordre et la constante de vitesse k de la réaction, avant d'en déduire le temps de demi-réaction.
Correction :
Dans ce type d'exercice nous allons devoir calculer k pour chaque valeur de t en prenant la formule associée à chaque ordre jusqu'à ce qu'on trouve une valeur de k qui soit la même pour toutes les valeurs de t, étant donné que c'est censé être une constante.
Ordre 0 :
Pour cet ordre, la formule à utiliser pour trouver k est la suivante :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_984_f58acf1cd90f60a8afcd42d3cc45c23d.png)
On n'effectue aucun calcul pour t = 0, car il résulterait en la pose d'une division par 0. Nous commençons donc par t = 10 min, valeur pour laquelle nous avons :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_983_ecf64e306163e85b586d9ad063533c94.png)
On a donc k10 = 8,270×10-3 mol.L-1.min-1. Nous effectuons le calcul pour t = 20 et t = 50, et nous trouvons que k20 = 8,225×10-3 mol.L-1.min-1 et k50 = 8,218×10-3 mol.L-1.min-1.
Nous voyons que les valeurs de k pour l'ordre 0 sont à peu près équivalentes pour toutes les températures, nous en déduisons donc que la réaction qu'on a est d'ordre 0 et que k est égal à la moyenne des valeurs de k que nous aurons pu calculer pour l'ordre de la réaction, c'est à dire qu'on assume que k = 8,238×10-3 mol.L-1.min-1.
Nous avons donc tout ce qu'il nous faut pour calculer le temps de demi-réaction t1/2, avec la formule adaptée à l'ordre 0 :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_967_b548bdd97e2b1a2834b4c7616395498b.png)
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_967_39970fa3db9c8ad0f0cd251d6a712a38.png)
Pour conclure, nous avons donc :