Cinétique
Une étude de la cinétique de la réaction A + B → C est effectuée à 25°C, en partant d'une concentration [A0] = [B0] = 0,447 mol.L-1 :
t (j) | 0 | 1 | 2 | 3 |
[A] (mol.L-1) | 1,681 | 1,212 | 7,338×10-1 | 2,687×10-1 |
Déterminez l'ordre et la constante de vitesse k de la réaction, avant d'en déduire le temps de demi-réaction.
Correction :
Dans ce type d'exercice nous allons devoir calculer k pour chaque valeur de t en prenant la formule associée à chaque ordre jusqu'à ce qu'on trouve une valeur de k qui soit la même pour toutes les valeurs de t, étant donné que c'est censé être une constante.
Ordre 0 :
Pour cet ordre, la formule à utiliser pour trouver k est la suivante :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_984_f58acf1cd90f60a8afcd42d3cc45c23d.png)
On n'effectue aucun calcul pour t = 0, car il résulterait en la pose d'une division par 0. Nous commençons donc par t = 1 j, valeur pour laquelle nous avons :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_983_6ba1ac9054f5fcac3d80103344e3bd07.png)
On a donc k1 = 4,690×10-1 mol.L-1.j-1. Nous effectuons le calcul pour t = 2 et t = 3, et nous trouvons que k2 = 4,736×10-1 mol.L-1.j-1 et k3 = 4,708×10-1 mol.L-1.j-1.
Nous voyons que les valeurs de k pour l'ordre 0 sont à peu près équivalentes pour toutes les températures, nous en déduisons donc que la réaction qu'on a est d'ordre 0 et que k est égal à la moyenne des valeurs de k que nous aurons pu calculer pour l'ordre de la réaction, c'est à dire qu'on assume que k = 4,711×10-1 mol.L-1.j-1.
Nous avons donc tout ce qu'il nous faut pour calculer le temps de demi-réaction t1/2, avec la formule adaptée à l'ordre 0 :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_967_b548bdd97e2b1a2834b4c7616395498b.png)
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_967_6df099acce823fe0dfe1f9e84d130774.png)
Pour conclure, nous avons donc :