Cinétique
Une étude de la cinétique de la réaction A + B → C est effectuée à 25°C, en partant d'une concentration [A0] = [B0] = 1,106 mol.L-1 :
t (s) | 0 | 120 | 240 | 330 |
[A] (mol.L-1) | 1,422 | 1,190 | 9,577×10-1 | 7,893×10-1 |
Déterminez l'ordre et la constante de vitesse k de la réaction, avant d'en déduire le temps de demi-réaction.
Correction :
Dans ce type d'exercice nous allons devoir calculer k pour chaque valeur de t en prenant la formule associée à chaque ordre jusqu'à ce qu'on trouve une valeur de k qui soit la même pour toutes les valeurs de t, étant donné que c'est censé être une constante.
Ordre 0 :
Pour cet ordre, la formule à utiliser pour trouver k est la suivante :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_984_f58acf1cd90f60a8afcd42d3cc45c23d.png)
On n'effectue aucun calcul pour t = 0, car il résulterait en la pose d'une division par 0. Nous commençons donc par t = 120 s, valeur pour laquelle nous avons :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_983_aafe73d1f3ef1c5dec13013a5cd5cb0c.png)
On a donc k120 = 1,933×10-3 mol.L-1.s-1. Nous effectuons le calcul pour t = 240 et t = 330, et nous trouvons que k240 = 1,935×10-3 mol.L-1.s-1 et k330 = 1,917×10-3 mol.L-1.s-1.
Nous voyons que les valeurs de k pour l'ordre 0 sont à peu près équivalentes pour toutes les températures, nous en déduisons donc que la réaction qu'on a est d'ordre 0 et que k est égal à la moyenne des valeurs de k que nous aurons pu calculer pour l'ordre de la réaction, c'est à dire qu'on assume que k = 1,928×10-3 mol.L-1.s-1.
Nous avons donc tout ce qu'il nous faut pour calculer le temps de demi-réaction t1/2, avec la formule adaptée à l'ordre 0 :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_967_b548bdd97e2b1a2834b4c7616395498b.png)
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_967_ad79ba8d791f8e4c4266f7d48466837c.png)
Pour conclure, nous avons donc :