Cinétique
Une étude de la cinétique de la réaction A + B → C est effectuée à 25°C :
t (min) | 0 | 10 | 20 | 40 |
[A] (mol.L-1) | 1,310 | 1,251 | 1,191 | 1,073 |
Déterminez l'ordre et la constante de vitesse k de la réaction, avant d'en déduire le temps de demi-réaction.
Correction :
Dans ce type d'exercice nous allons devoir calculer k pour chaque valeur de t en prenant la formule associée à chaque ordre jusqu'à ce qu'on trouve une valeur de k qui soit la même pour toutes les valeurs de t, étant donné que c'est censé être une constante.
Ordre 0 :
Pour cet ordre, la formule à utiliser pour trouver k est la suivante :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_984_f58acf1cd90f60a8afcd42d3cc45c23d.png)
On n'effectue aucun calcul pour t = 0, car il résulterait en la pose d'une division par 0. Nous commençons donc par t = 10 min, valeur pour laquelle nous avons :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_983_0e5b073b0d4ffbf8960fade7b0c4719d.png)
On a donc k10 = 5,900×10-3 mol.L-1.min-1. Nous effectuons le calcul pour t = 20 et t = 40, et nous trouvons que k20 = 5,950×10-3 mol.L-1.min-1 et k40 = 5,925×10-3 mol.L-1.min-1.
Nous voyons que les valeurs de k pour l'ordre 0 sont à peu près équivalentes pour toutes les températures, nous en déduisons donc que la réaction qu'on a est d'ordre 0 et que k est égal à la moyenne des valeurs de k que nous aurons pu calculer pour l'ordre de la réaction, c'est à dire qu'on assume que k = 5,925×10-3 mol.L-1.min-1.
Nous avons donc tout ce qu'il nous faut pour calculer le temps de demi-réaction t1/2, avec la formule adaptée à l'ordre 0 :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_967_b548bdd97e2b1a2834b4c7616395498b.png)
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_967_da7678e27eda0b41c7cba5414142b7a4.png)
Pour conclure, nous avons donc :