Cinétique
Une étude de la cinétique de la réaction A + B → C est effectuée à 25°C :
t (h) | 0 | 2 | 6 | 8 |
[A] (mol.L-1) | 1,870 | 1,422 | 5,326×10-1 | 7,420×10-2 |
Déterminez l'ordre et la constante de vitesse k de la réaction, avant d'en déduire le temps de demi-réaction.
Correction :
Dans ce type d'exercice nous allons devoir calculer k pour chaque valeur de t en prenant la formule associée à chaque ordre jusqu'à ce qu'on trouve une valeur de k qui soit la même pour toutes les valeurs de t, étant donné que c'est censé être une constante.
Ordre 0 :
Pour cet ordre, la formule à utiliser pour trouver k est la suivante :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_984_f58acf1cd90f60a8afcd42d3cc45c23d.png)
On n'effectue aucun calcul pour t = 0, car il résulterait en la pose d'une division par 0. Nous commençons donc par t = 2 h, valeur pour laquelle nous avons :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_983_2bb3407b0d428bdd23fec30a757a10b9.png)
On a donc k2 = 2,240×10-1 mol.L-1.h-1. Nous effectuons le calcul pour t = 6 et t = 8, et nous trouvons que k6 = 2,229×10-1 mol.L-1.h-1 et k8 = 2,245×10-1 mol.L-1.h-1.
Nous voyons que les valeurs de k pour l'ordre 0 sont à peu près équivalentes pour toutes les températures, nous en déduisons donc que la réaction qu'on a est d'ordre 0 et que k est égal à la moyenne des valeurs de k que nous aurons pu calculer pour l'ordre de la réaction, c'est à dire qu'on assume que k = 2,238×10-1 mol.L-1.h-1.
Nous avons donc tout ce qu'il nous faut pour calculer le temps de demi-réaction t1/2, avec la formule adaptée à l'ordre 0 :
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_967_b548bdd97e2b1a2834b4c7616395498b.png)
![](http://www.exercicesdechimie.fr/PACES-rennes/phpmathpublisher/img/math_967_6a3b19c57a18dede0f7bd9205536011d.png)
Pour conclure, nous avons donc :